ഫ്ലൂയിഡ് മെക്കാനിക്സ്

പ്രൊഫ.ഉമേഷ് പി.തമ്പി

കെമിക്കൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് വകുപ്പ്

ഇന്ത്യൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് ടെക്നോളജി, മദ്രാസ്

പ്രഭാഷണം - 27

നോൺ-ഡയമെൻഷണൽ വിശകലനം - 5-സമാനതയുടെ ആശയം

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 00:19)

അതിനാല് ഞങ്ങള് എന്താണ് നോക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങളെ ഓര് മിപ്പിക്കാന് . അതിനാൽ , ഞങ്ങൾ ചില ശാരീരിക പ്രക്രിയ ഉണ്ട് പറഞ്ഞു ഞങ്ങൾ ഒരു ആശ്രിത വേരിയബിൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നു പറയാം ഒരു നിരവധി സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾ ഒരു പ്രവർത്തനം ആണ്

അതിനാൽ, ഇവിടെയാണ് ഞങ്ങൾ ഇന്നലെ അവസാനിച്ചത്. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് പൊതുവെ നിരവധി സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളിന്റെ ഒരു പ്രവർത്തനമായി ഉണ്ടായിരുന്നു, അവയിൽ ചിലത് നൽകുന്ന യൂണിറ്റുകളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം ഞങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുത്തു. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾക്ക് കെ അടിസ്ഥാന യൂണിറ്റുകൾ ഉണ്ടായിരുന്നു.

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ കെ വേരിയബിൾ എടുത്തിട്ടുണ്ട്, ആ കെ വേരിയബിളുകളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ഞങ്ങൾ മറ്റെല്ലാ വേരിയബിളുകളും പ്രകടിപ്പിച്ചു, അതാണ് എല്ലാ തെളിവും കാരണം ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ അവസാനിച്ച ഈ അളവുകളിൽ ഓരോന്നും നോൺ ഡയമെൻഷണൽ നമ്പറുകൾ ഓകെ ആണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 03:03)

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് എൻ വേരിയബിളുകളും കെ അളവുകളും ഉണ്ടെങ്കിൽ, എൻ മൈനസ് കെ ഡയമെൻഷൻലെസ് ഗ്രൂപ്പുകളിൽ എൻ മൈനസ് കെ സ്വതന്ത്ര വഴി നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും. പിന്നെ എനിക്ക് മറ്റൊരു കാര്യം പറയാനുണ്ട്, അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒരു കഥയാണ്; ഇത് സാധാരണയായി ബക്കിംഗ്ഹാം പൈ തിയോറം യഥാർത്ഥത്തിൽ മാനം വിശകലനം പോകുന്ന ഒരു കഥയാണ്. ഞങ്ങൾ അത് ഏതാണ്ട് സത്യമായി കണ്ടേക്കാം എന്ന കഥ ഒരു കാലത്ത് അതിൽ ധാരാളം സുഗന്ധവ്യഞ്ജനങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു, പക്ഷേ ഇപ്പോഴും ഇത് മൊത്തത്തിൽ കാണാൻ ഒരു നല്ല കഥയാണെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. അതിനാൽ, നമുക്ക് ശരി നോക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 04:35)

അതിനാൽ, ഇത് നിങ്ങൾ ഓകെ പോകുന്ന ഇവിടെ യാണ്. അതിനാൽ, ട്രിനിറ്റി ടെസ്റ്റ് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇത് ഒരു കോഡ് നാമമാണ്, ഇത് പരീക്ഷിച്ച ആദ്യത്തെ ന്യൂക്ലിയർ ബോംബിന്റെ കോഡ് നാമമായിരുന്നു. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ, ഞാൻ അർത്ഥമാക്കുന്നത് നിങ്ങൾ സിദ്ധാന്തം പ്രവർത്തിക്കുന്നു, എല്ലാം വളരെ സാധാരണമാണ്, പക്ഷേ വളരെ ക്കാലം മുമ്പ് അതായത് 1945. യഥാർത്ഥത്തിൽ ഈ ടെസ്റ്റ് നടന്നപ്പോൾ ഇത് ഇപ്പോൾ നടന്നപ്പോൾ, ഇത് മെക്സിക്കോയിൽ ഒരു സ്ഥലത്താണ്, ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ, ഈ എല്ലാ കാര്യങ്ങളും വിക്കിപീഡിയയിൽ നിന്ന് എടുക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്ക് അവിടെ കൂടുതൽ വായിക്കാം, ജൂലൈ 16 ന് രാവിലെ 5.29 ന് ഇത് സംഭവിച്ചു. യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇത് നടന്നു അല്ലെങ്കിൽ മഴ കാരണം 4 മണിക്ക് സംഭവിക്കുമെന്ന് കരുതപ്പെട്ടിരുന്നു, അപ്പോൾ അത് 5.29 ലേക്ക് മാറ്റിയതായി നിങ്ങൾക്കറിയാമല്ലോ.

ഇപ്പോൾ, ഈ വിശദാംശങ്ങളെല്ലാം കൃത്യമായി നൽകിയിരിക്കുന്നു, ഈ ടെസ്റ്റ് എത്ര പ്രധാനമാണെന്ന് യഥാർത്ഥത്തിൽ കാണിക്കുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് ഈ ടെസ്റ്റ് പ്രധാനപ്പെട്ടതെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണും, നിങ്ങൾ കാണുന്ന വലതുവശത്ത് നിങ്ങൾ ഇപ്പോൾ അവിടെ പോകുന്നുണ്ടോ എന്ന് നിങ്ങൾ ക്കറിയാം, ഇത് ഒരു സംരക്ഷിത വശമാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 05:39)

ഈ ടെസ്റ്റ് എങ്ങനെയായിരിക്കുമെന്നതിന്റെ വീഡിയോ നമുക്ക് കാണാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 05:59)

അതിനാൽ, ആ പരീക്ഷണം യഥാർത്ഥത്തിൽ നടക്കുന്ന സ്ഥലത്ത് നിന്ന് ഏകദേശം 10 കിലോമീറ്റർ അകലെ നിന്നാണ് ഇത് ഷൂട്ട് ചെയ്യുന്നത്; 10 കിലോമീറ്റർ നിങ്ങൾക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്നത്ര ദൂരെയാണ്. ആ സ്ഫോടനം നിങ്ങൾ കണ്ടോ? നിങ്ങൾ ശരിയായ എന്തോ കണ്ടു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 06:13)

.

അതിനാൽ, അവിടെ ഞാൻ ഇപ്പോൾ നല്ലത് കരുതുന്നു. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ ഇരിക്കുന്ന സ്ഥലത്ത് നിന്ന് 10 കിലോമീറ്റർ അകലെ നിങ്ങൾ ഇത് കാണുന്നുവെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക, അത് ഉയരുന്ന വലിയ തീ പന്താണോ. ഇത് ഇവിടെ നിലത്തിന് അടുത്താണ്, നിങ്ങൾ മുകളിലെ ഭാഗം കാണും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 08:09)

അപ്പോൾ, ടെസ്റ്റിനെക്കുറിച്ചുള്ള വലിയ കാര്യം എന്താണ്? അതിനാൽ, ഈ പരീക്ഷണത്തിന് മുമ്പ്, ലോകം ഒരു ന്യൂക്ലിയർ ബോംബ് ഓകെ എന്ന് വിളിക്കുന്ന എന്തെങ്കിലും കണ്ടിട്ടില്ല എന്നതാണ് കാര്യം. അതിനാൽ, ആളുകൾ ആണവ പ്രതികരണങ്ങൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിരുന്നു, അതിനാൽ ചില സിദ്ധാന്തം ലഭ്യമായിരുന്നു. അപ്പോൾ സൈദ്ധാന്തികമായി, ഒരു ന്യൂക്ലിയർ ബോംബ് ശരിയാക്കാൻ സാധ്യമാണെന്ന് കണ്ടെത്തി, പക്ഷേ അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ സംഭവിക്കും എന്ന സിദ്ധാന്തം എത്ര ശക്തമാണ്?.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 08:37)

അതിനാൽ, ഇത് രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധത്തിന്റെ സമയമായിരുന്നു, ഇപ്പോൾ ഞാൻ പെട്ടെന്ന് പറഞ്ഞ ഈ കഥയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രശസ്തമായ പേര് ഉണ്ട്, അത് ജി ഐ ടെയ് ലർ ആണ്. ടെയ് ലർ കൂറ്റ് ഫ്ലോയെക്കുറിച്ച് സംസാരിച്ചപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഇതിനകം ഈ പേര് കേട്ടിട്ടുണ്ട്, ഈ മനുഷ്യൻ ഒരു ഫ്ലൂയിഡ് ഡൈനാമിക് ആയിരുന്നു, ഫ്ലൂയിഡ് മെക്കാനിക്സിലെ നിരവധി കാര്യങ്ങൾക്ക് അദ്ദേഹം പ്രശസ്തനാണ്. അതിനാൽ, ടെയ് ലർ നമ്പർ ടെയ് ലർ കൂട്ട് ഒഴുക്കിനെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ കേട്ടു, ടെയ് ലറുടെ അസ്ഥിരത, ടെയ് ലേഴ്സ് വോർട്ടിക്സ് ടെയ് ലേഴ്സ് സ്കെയിലുകൾ തുടങ്ങിയ മറ്റ് ധാരാളം കാര്യങ്ങളുണ്ട്, അങ്ങനെ, ഓകെ. അതിനാൽ, അവൻ സംഭാവന ചെയ്ത ധാരാളം കാര്യങ്ങൾ.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 09:13)

അതിനാൽ, അദ്ദേഹം പറഞ്ഞത് ഈ രൂപം എന്താണ് ബോംബ് ഇത് അടിസ്ഥാനപരമായി ഊർജ്ജത്തിന്റെ ഒരു റിലീസ് ആണ്. ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്ത് കേന്ദ്രീകരിച്ചിരുന്ന ധാരാളം ഊർജ്ജം അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു വലിയ അളവിലേക്ക് വികസിക്കുന്നു, എല്ലാ ദിശയിലും സ്ഫെറിക്കലി വരാൻ പോകുന്ന ഊർജ്ജ തരംഗമുണ്ട്, അതാണ് അദ്ദേഹത്തിന് ബോംബ്. അതിനാൽ, അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, ബന്ധപ്പെട്ട വേരിയബിൾ എന്താണെന്ന് നമുക്ക് എഴുതാം, അത് നോൺ ഡയമെൻഷണൽ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിന്റെ ആദ്യ പടിയാണെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.

അതിനാൽ, അവൻ പരിഗണിച്ച വിവിധകാര്യങ്ങൾ എന്താണെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 09:49)

ഊര് ജ്ജം വളരെ കേന്ദ്രീകൃതമായതിനാല് അത് സ്ഫിക്കലി സമമിതി രൂപത്തില് പുറത്തുവിടാന് പോകുകയാണെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു. അതിനാൽ, ഇ എന്ന് നമുക്ക് പറയാം, ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്ന മൊത്തം ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് ഞങ്ങൾ ആശങ്കപ്പെടാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വേരിയബിളുകളിൽ 1 ആണ്. അതിനാൽ, അതായത് ഇ തുടർന്ന് വികസിക്കുന്ന ഫയർബോളിന്റെ ആരം, അത് എത്ര വേഗത്തിൽ വളരാൻ പോകുന്നുവെന്നും അത് എത്രത്തോളം വളരാൻ പോകുന്നുവെന്നും അറിയാൻ അദ്ദേഹം തീർച്ചയായും ആഗ്രഹിച്ചു. അതിനാൽ, ആർ ഫയർബോൾ ടി യുടെ ആരമാണ് ഇത് സംഭവിക്കുന്ന സമയം.

അപ്പോൾ അദ്ദേഹം ഫയർബോൾ വലത് വികസിപ്പിക്കാൻ പോകുന്ന ഒരു വലിയ സമ്മർദ്ദം ഉണ്ട് അത് മുഴുവൻ വികസിപ്പിക്കാൻ പോകുന്നു ബാഹ്യ സമ്മർദ്ദം നേരെ പ്രവർത്തിക്കാൻ പോകുന്നു പറഞ്ഞു. അതിനാൽ, പന്തിനുള്ളിലെ സമ്മർദ്ദവും പന്തിന് പുറത്തുള്ള സമ്മർദ്ദവും രണ്ട് പ്രസക്തമായ പാരാമീറ്ററുകളായി നമുക്ക് പരിഗണിക്കാമെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു, വായുവിന്റെ സാന്ദ്രതയെക്കുറിച്ചും ഞങ്ങൾ ആശങ്കപ്പെടുമെന്നും അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.

അതിനാൽ, വായുവിന്റെ സാന്ദ്രത എ ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു സൂപ്പർ ചൂടുള്ള വായു ഓകെ ആയിരിക്കും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അതിന്റെ സാന്ദ്രത പരിഗണിക്കാൻ പോകുന്നു, അത് ഓകെ വികസിക്കുന്ന ബാഹ്യ ദ്രാവകത്തിന്റെ സാന്ദ്രത നിങ്ങൾ പരിഗണിക്കാൻ പോകുന്നു. അതിനാൽ, ഇത് വികസിപ്പിക്കാൻ ഉയർന്ന മർദ്ദം അന്തരീക്ഷ മർദ്ദത്തിനെതിരെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു എന്നതാണ് ഇതിന് കാരണം. അതിനാൽ, അത് എത്ര വേഗത്തിൽ വികസിപ്പിക്കാൻ പോകുന്നുവെന്ന് നിയന്ത്രിക്കുന്ന സംവിധാനം ആയിരിക്കണം. അതിനാൽ, ഇവ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന വേരിയബിളുകൾ ആണെങ്കിൽ ഈ വേരിയബിളുകൾ തമ്മിൽ നിലനിൽക്കുന്ന ബന്ധം എന്തായിരിക്കാമെന്ന് നമുക്ക് പറയാം.

ഇപ്പോൾ, നിങ്ങൾക്ക് അത് എങ്ങനെ ചെയ്യണമെന്ന് അറിയാം, കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ബക്കിംഗ്ഹാം പൈ തിയറം അറിയാം അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്സന്റെ രീതി ഉപയോഗിക്കാം, വരാൻ പോകുന്ന നോൺ ഡയമെൻഷണൽ നമ്പറുകൾ എന്താണെന്ന് നോൺ ഡയമെൻഷണൽ നമ്പർ എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 11:27)

അതിനാൽ, ടെയ് ലർ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ തിരഞ്ഞെടുത്തത് അങ്ങനെയാണ്, പക്ഷേ നിങ്ങൾക്ക് ഇതിന്റെ ചില സംയോജനങ്ങൾ ലഭിച്ചേക്കാം, നിങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ ചിലത് സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ പറഞ്ഞതുപോലെ, വേരിയബിളുകൾ ആവർത്തിക്കുന്ന ഇവിടെ എന്താണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന അളവുകളായി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് ഇത് പല വിധത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും, ഞങ്ങൾക്ക് വ്യത്യസ്ത സംയോജനങ്ങൾ ലഭിക്കും, പക്ഷേ അവ ഒരേ കാര്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കും. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഞങ്ങളെ പൈ 1, പൈ 2 എന്ന് പറയാം; നിങ്ങൾ പൈ 1 ഉം പൈ 2 ഉം ഒരു പ്രത്യേക രീതിയിൽ സംയോജിപ്പിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അവൻ അവിടെ എഴുതിയ അതേ നോൺ ഡയമെൻഷണൽ നമ്പർ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും.

അതിനാൽ, അവൻ ഈ നാല് പൈ 1 റോ 0 വഴി ചില എറ്റ് സ്ക്വയറിൽ നിന്ന് 5 ഓടെ മൈനസ് 1 എന്ന ശക്തിയിലേക്ക് ലഭിച്ചു, തുടർന്ന് ഒരു പൈ 2 ഒരു പൈ 3 ഉം ഒരു പൈ 4 ഉം ഉണ്ടായിരുന്നു. തീർച്ചയായും, നാം കണ്ടതുപോലെ ഈ നാലും തമ്മിൽ ഒരു ബന്ധം നിലനിൽക്കുന്നു, അതാണ് അദ്ദേഹം എഴുതിയത്, അത് ആർക്കും അതിശയകരമല്ല.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 12:21)

ഇപ്പോൾ, ഈ നാലു പേരും അതിൽ നിന്ന് ചില നിഗമനങ്ങൾ എടുക്കേണ്ടി വന്നുവെന്ന് കണ്ടെത്തിയതിനാൽ അദ്ദേഹം. അതിനാൽ, തനിക്ക് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും മികച്ച കാര്യം എന്താണെന്ന് അദ്ദേഹം കരുതി, ആ മാനകമല്ലാത്ത നമ്പറുകളിൽ ചിലത് നമുക്ക് നോക്കാം എന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു. സാന്ദ്രതകളുടെ അനുപാതമായ ഒരു നോൺ ഡയമെൻഷണൽ നമ്പർ ഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾ അടിസ്ഥാനപരമായി നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ആ ഫയർബോളിന്റെ സാന്ദ്രതയിലൂടെ വായുവിന് പുറത്തുള്ള വായുവിന്റെ സാന്ദ്രതയാണ്, അത് വളരെ ചെറുതായിരിക്കും, കാരണം നിങ്ങൾക്ക് ചെറിയ അളവിൽ ബഹിരാകാശത്ത് വലിയ അളവിൽ വാതകം ഉണ്ട്. അതിനാൽ, പ്രസ്സർ കുഴപ്പമില്ല. അതിനാൽ, 2 നോൺ ഡയമെൻഷണൽ ഗ്രൂപ്പുകൾ വളരെ ചെറുതായിരിക്കും, അദ്ദേഹം ഈ പ്രത്യേക സംയോജനം യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന നോൺ ഡയമെൻഷണൽ ഗ്രൂപ്പിൽ ഒന്നായ ഈ പൈ 2 നോക്കുക, സമയം വളരെ ചെറുതാകുമ്പോൾ കാര്യങ്ങൾ നോക്കാമെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു; അതായത് , സ്ഫോടനത്തിന്റെ ആരംഭത്തിൽ തന്നെ ശരി .

അതിനാൽ, ഇത് ശക്തി6 ആണ്; അതിനര് ത്ഥം , അത് വളരെ ചെറിയ അളവിലായിരിക്കും. അതിനാൽ, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, അദ്ദേഹം പറഞ്ഞത് പൈ 3 പൈ 4, പൈ 2 എന്നിവ വളരെ ചെറിയ ഓകെ ആയ ിരിക്കുന്ന സാഹചര്യം ഞാൻ നോക്കാം. നിങ്ങൾ അങ്ങനെ ചെയ്താൽ, യഥാർത്ഥത്തിൽ നിങ്ങൾ പൈ 2 പൈ 3, പൈ 4 എന്നിവയുടെ പ്രവർത്തനമായി പൈ 1 എഴുതിയിരുന്നു, ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ പൈ 2 പൈ 3, പൈ 4 എന്നിവ വളരെ ചെറുതാക്കാൻ പോകുന്നുവെന്ന് പറയുന്നു അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ പൈ 1 മറ്റൊന്നിനെയും ആശ്രയിക്കാത്ത ചില പ്രവർത്തനമാണെന്ന് പറയാൻ പുറത്തുവരും. അതിനാൽ, പൈ 1 ഒരു സ്ഥിരമോ ചില സംഖ്യയോ ആണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 13:49)

അതിനാൽ, പിഐ 1 റേഡിയസ് ഇ ടി സ്ക്വയറും മറ്റും അടങ്ങിയ ഈ പദപ്രയോഗമായിരുന്നു. അവൻ അത് ഒരു നല്ല രൂപത്തിൽ എഴുതിയത് കാണുക, തുടർന്ന് ഇ മൈനസ് 2 ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക് 5 ടി യുടെ ശക്തിയിലേക്ക് ചില സ്ഥിരമായ സമയങ്ങൾ റോ 0 തവണ ആർ ആണ് ശരി ശരി. അതിനാൽ, എന്താണ് പുറത്തുവരാൻ പോകുന്നതെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് അറിയാത്ത ചില സ്ഥിരമായിരിക്കും അല്ലെങ്കിൽ ആർ എന്ന നിലയിൽ ഈ സമവാക്യം ആർ എന്ന് മാറ്റിയെഴുതുകയാണെങ്കിൽ, തീർച്ചയായും ഏത് പ്രവർത്തനമാണ്, ആർ 2 ബൈ 5 ഓകെ യുടെ ശക്തിയിലേക്ക് ഒരു ടി ആണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, അടിസ്ഥാനപരമായി ഫയർബോളിന്റെ ആരം വളരാൻ പോകുന്നത് അങ്ങനെയാണ്, മറ്റ് മാനകേതര സംഖ്യകളെ അവഗണിക്കാൻ കഴിയുന്നിടത്തെല്ലാം കുറഞ്ഞത് വളരെ പ്രാരംഭ ചലനത്തിൽ കുറഞ്ഞത് 2 ബൈ 5 എന്ന പ്രവർത്തനമായി അത് കാലക്രമേണ വളരുമെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 14:55)

ഇപ്പോൾ, ടെസ്റ്റ് കൃത്യമായി ടെസ്റ്റിന് സാക്ഷ്യം വഹിച്ചു, പക്ഷേ വിശദാംശങ്ങൾ അദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചില്ല അക്കങ്ങളെക്കുറിച്ച് അയാള് ക്ക് യാതൊരു ധാരണയുമില്ലായിരുന്നു. അതിനാൽ, അയാൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകളൊന്നും സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. തുടർന്ന്, 47-ൽ ഈ മാസിക ലൈഫ് മാഗസിൻ എന്ന പേരിൽ ഒരു മാസിക ഉണ്ടായിരുന്നു, അത് ഈ ത്രിത്വ പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചോ റിലീസ് ചെയ്തേക്കാവുന്ന ചിത്രങ്ങളെക്കുറിച്ചോ ഒരു ലേഖനം വഹിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അടിസ്ഥാനപരമായി നിങ്ങൾ സ്ഫോടനം കാണുന്നു, അത് ടെയ് ലറിന് മതിയായിരുന്നു, കാരണം ആ ഫോട്ടോയിൽ ഒരു ദൈർഘ്യസ്കെയിലും സമയ സ്കെയിലും ഉണ്ടായിരുന്നു, നിങ്ങൾ ഓകെ കാണുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 15:35)

വാസ്തവത്തിൽ, മാസികയിൽ യഥാർത്ഥത്തിൽ അവയിൽ ഒരു പരമ്പര അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, അതിൽ അത് 0.10 മില്ലി സെക്കൻഡിൽ കാണുന്നു, ഞങ്ങൾ എങ്ങനെകാണപ്പെടുന്നു, തുടർന്ന് 1.93 മില്ലി സെക്കൻഡ് വരെ വിവരങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു.

അതിനാൽ, അവൻ അടിസ്ഥാനപരമായി സമയവും ആരവും ലഭിച്ചു, അവൻ തന്റെ സമവാക്യത്തിലേക്ക് തിരികെ പോയി, അതിനാൽ, ആർ ഒരു ഖേദകരമായ ചില സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ പ്രവർത്തനമാണെന്ന് നിങ്ങൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞു, അടിസ്ഥാനപരമായി മറ്റ് അളവുകളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, ഇത് 2 ബൈ 5 ന്റെ ശക്തിയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അവിടെ ഈ സ്ഥിരമായ ഒരു വിൽഇപ്പോൾ ശരിയായ ഊർജ്ജത്തിന്റെ അളവ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ, അവൻ ആർ വേഴ്സസ് ടി കണക്കുകൂട്ടി ബോംബിന്റെ ഊർജ്ജം കണക്കാക്കി, അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ അവിടെ രഹസ്യവിവരങ്ങൾ ഓകെ ആയിരുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 16:25)

ആർക്കും അറിയില്ലായിരുന്നു, പക്ഷേ അവൻ കണക്കുകൂട്ടി. അതിനാൽ, ഗ്രാഫ് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഈ ലളിതമായ പാറ്റേൺ കാരണം നന്നായി വരുന്നു, പക്ഷേ അവൻ ഡാറ്റ പോയിന്റുകൾ കാണാൻ കഴിയും അത് 2 ബൈ 5 ഓകെ ശക്തിയിൽ വീഴുന്ന വളരെ നല്ല നേർരേഖയായി പുറത്തുവന്നു. പിന്നെ അവൻ വീണ്ടും ഊർജ്ജം എന്താണെന്ന് കണക്കാക്കി, ഇത് അദ്ദേഹം വന്ന നമ്പറാണ്, യഥാർത്ഥത്തിൽ, ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഓകെ ഉപയോഗിച്ചതിനോട് വളരെ അടുത്താണ് സംഭവിച്ചത്. അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും വളരെ പ്രസക്തമായ ചില വിവരങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒന്നും അറിയാതെ നോൺ ഡയമെൻഷണൽ വിശകലനത്തിന്റെ ശക്തി അതാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 16:57)

ശരി. അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്ന ക്ലാസിക് പ്രശ്നത്തിന്റെ ചില ചിത്രങ്ങൾ ഞാൻ നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതരുമെന്ന് ഞാൻ കരുതി, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ദ്രാവകം ഉണ്ടെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് കാണാൻ അനുവദിക്കുക, അത് ഒഴുകുന്നഒരു ദ്രാവകം ചില വസ്തുവിനെ കടന്നുപോകുന്നു, ആ വസ്തുവിലെ ശക്തി എങ്ങനെ കണക്കാക്കാമെന്ന് ഞങ്ങൾ നിങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഇവ ചില പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നുള്ളതാണ്. അതിനാൽ, ഈ ചില പരീക്ഷണാത്മക ചിത്രങ്ങളും ആളുകൾ അത് ചെയ്യുന്ന രീതിയും ഞാൻ കരുതുന്നു, ഞാൻ ചിലപ്പോൾ നിങ്ങൾ ദ്രാവകത്തിൽ ചില കണങ്ങൾ ഇടുകയും ദ്രാവക പ്രവാഹം ഇവിടെ എങ്ങനെ കാണപ്പെടുമെന്ന് നിങ്ങളോട് പറയുന്ന കണങ്ങളുടെ ചലനം നോക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഈ വൃത്തം യഥാർത്ഥത്തിൽ സിലിണ്ടറാണ്.

അതിനാൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സിലിണ്ടർ ഒബ്ജക്റ്റ് ഫ്ലൂയിഡ് ഒരു വശത്ത് നിന്ന് ഒഴുകുന്നു, അത് മറുവശത്തേക്ക് പോകുന്നു ഓകെ. ഈ ചിത്രത്തിൽ അത് വ്യക്തമല്ല, എന്നാൽ ഇവിടെ ദ്രാവകം ഇടതുവശത്ത് നിന്ന് വരുന്നു, അടിസ്ഥാനപരമായി നിങ്ങൾക്ക് അറിയാം വ്യതിചലിപ്പിക്കുകയും അത് ഓകെ തിരികെ പോകുമ്പോൾ. അപ്പോൾ, ഈ വരികൾ ഇത് ഏത് വരികളായിരിക്കും? അതെ ഈ വരികൾ ഈ പ്രത്യേക കേസിൽ സ്ട്രീം ലൈനുകൾ ഈ ഒരു സ്ട്രീംലൈൻ ആണ് ഈ 0.038 വളരെ ചെറിയ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറുകൾ ഒരു സെറ്റ് ഒരു സെറ്റ് ആണ് ഒരു സിലിണ്ടർ കടന്നു ഒഴുക്ക് കാണാൻ ഇങ്ങനെയാണ്.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:13)

ഇത് അൽപ്പം ഉയർന്ന റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിൽ പോലും ഉണ്ട്, വളരെ സമാനമായ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ യഥാർത്ഥത്തിൽ 1 ആണെന്ന് നിങ്ങൾ കാണും.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:25)

റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ വർദ്ധിപ്പിക്കുമ്പോൾ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ 19 ന് തുല്യമാണ്, എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നത്, ദ്രാവകം യഥാർത്ഥത്തിൽ നിങ്ങളുടെ സ്ക്രീൻ എസ് ന്റെ ഇടതുവശത്ത് നിന്ന് വരുന്നു, തുടർന്ന് അത് പോകുന്നു, തുടർന്ന് ഈ സർക്കുലേഷനുകൾ പിൻവശത്തോ പിൻവശത്തോ വികസിക്കും. ഇവയെ വോർട്ടിക്കുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ശക്തമായ ദ്രാവക പ്രവാഹം ഉണ്ടെന്ന് നിങ്ങളിൽ ധാരാളം പേർക്കറിയാം; അതിനര് ത്ഥം , ഇതിന്റെ രൂപീകരണം കാരണം നിങ്ങള് ക്ക് ധാരാളം ഊര് ജ്ജം നഷ്ടപ്പെടുന്നു, നമുക്ക് അത് പിന്നീട് നോക്കാം.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 18:59)

അതിനാൽ, അതാണ് കാണപ്പെടുക. ഉയർന്ന റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിൽ പോലും ഉള്ള മറ്റൊരു ചിത്രമാണിത്. അതിനാൽ, ഇത് അടിസ്ഥാനപരമായി വരുന്നു, തുടർന്ന് അത് പോകുന്നു, ഇത് പോകുന്നു, തുടർന്ന് ഈ വോർട്ടിക്കുകൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ ഈ സർക്കുലേഷനുകൾ വലുതാകുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 19:09)

നിങ്ങൾ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ കൂടുതൽ വർദ്ധിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് 55 ആണ്, ഈ വോർട്ടിക്കുകൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ സിലിണ്ടറിൽ നിന്ന് നീക്കം ചെയ്യും, തുടർന്ന് അത് യഥാർത്ഥത്തിൽ ഓകെ പോകാൻ തുടങ്ങും. അതിനാൽ, ഇത് അതിന്റെ ചില ചിത്രമാണ്, തുടക്കത്തിൽ ഒഴുക്ക് അവിടെ വളരെ വൃത്തിയുള്ളതായിരുന്നപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഓകെ നഷ്ടപ്പെടുന്ന ഒന്നും ഇല്ല, എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് അടിസ്ഥാനപരമായി ധാരാളം വോർട്ടിക്കുകളോ പുനർചംക്രമണ പ്രദേശമോ ഉള്ള ഒരു വലിയ പ്രദേശം ഉണ്ടെന്ന് അറിയുക, ഈ പ്രത്യേക പ്രക്രിയ കാരണം നിങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ ധാരാളം ഊർജ്ജം നഷ്ടപ്പെടാൻ പോകുന്നു.

(സ്ലൈഡ് സമയം കാണുക: 19:47)

അതിനാൽ, ഒരു വസ്തു കടന്നുപോകുന്നത് അതാണ്, റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിന്റെ ഒരു പ്രവർത്തനമായി മാത്രം ആ വസ്തു ചെലുത്തുന്ന ശക്തി കണക്കാക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാം, നിങ്ങൾ കാണുന്നത് അടിസ്ഥാനപരമായി ഇടതുവശത്തെ ഗ്രാഫ് അതിന്റെ ഡ്രാഗ് കോഫിഷ്യന്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ശക്തിയാണ്, തുടർന്ന് ഞാൻ അതെ എഴുതാൻ പോകുന്നു.

അതിനാൽ, ഇത് റോ യു സ്ക്വയർ എൽ സ്ക്വയറിൽ റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിൽ പോകുന്നുവെന്ന് അദ്ദേഹം കണക്കാക്കിയ ഒരു ഡ്രാഗ് ഫോഴ്സ് ആണ്. നിങ്ങൾ ഈ പ്ലോട്ട് എങ്ങനെ എടുക്കുന്നു, ഇത് യഥാർത്ഥത്തിൽ നിങ്ങൾ എന്തു ബന്ധം ചെയ്താലും നിങ്ങൾക്ക് ഏത് അനുഭവനിരീക്ഷണവും ലഭിക്കുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ഗൂഡാലോചനയാണ്, നിങ്ങൾക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ അത് ഒറ്റ വരിയിൽ ഇടാം. അതിനാൽ, നിങ്ങൾ കാണുന്ന 2 കാര്യങ്ങൾ ഗോളത്തിന്റെതാണ്, ഒന്ന് സിലിണ്ടറിന്റെതാണ്; സിലിണ്ടറും ഗോളവും 2 വ്യത്യസ്ത വസ്തുക്കളാണ്. അതിനാൽ, ആ വളവുകൾ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും, പക്ഷേ അത് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു നല്ല പ്ലോട്ട് നൽകുന്നുവെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും.

സൈദ്ധാന്തികമായി ഇത് എങ്ങനെ കണക്കാക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് ഇപ്പോഴും അറിയില്ല, ചില പരിധികളിൽ ഒഴികെ നിങ്ങൾക്ക് ഇത് കണക്കാക്കാൻ ഒരു മാർഗവുമില്ല, പക്ഷേ. അതിനാൽ, ഇത് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട വളവാണ്, നിങ്ങൾ വസ്തു മാറ്റുമ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് ഇതുപോലുള്ള വ്യത്യസ്ത വളവുകൾ ലഭിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും. അതിനാൽ, ഇത് പ്രതിനിധീകരിക്കാനുള്ള ഒരു മാർഗമാണ്.

അതിനാൽ, ഇവിടെ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആണ്, ഇവിടെ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആണ്, യഥാർത്ഥത്തിൽ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആയിരിക്കും, ഇത് പോലുള്ള ധാരാളം സർക്കുലേഷൻ ഉണ്ടാകും, എന്നാൽ ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധമാണെന്ന് അർത്ഥമില്ല. ഇത് എത്തുമ്പോഴേക്കും ഒഴുക്ക് പ്രക്ഷുബ്ധമായി തുടരുമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു, ബാഹ്യ ദ്രാവകങ്ങൾക്കിടയിൽ ഒഴുക്ക് വികസിക്കുമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാം, ഇപ്പോഴും ലാമിനാർ ആയിരിക്കും, ഈ പ്രത്യേക കേസുമായി 2,100-ന് യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലെന്ന് ഓർമ്മിക്കുക.

ഇവിടെ നിങ്ങൾക്ക് റെയ്നോൾഡ്സ് സംഖ്യകൾ വളരെ ചെറുതാണെന്ന് കാണാൻ കഴിയും ഓ ഇല്ല ഇത് വ്യത്യസ്ത പരിവർത്തനമാണ് ഇത് പ്രക്ഷുബ്ധമായ അതിർത്തി പാളി എന്ന് വിളിക്കുന്ന ഒരു പരിവർത്തനമാണ്, ഇത് റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പർ അല്ല.

അതിനാൽ, എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നത് ഉപരിതലത്തിന് വളരെ അടുത്തുള്ള ഈ പ്രദേശം ഞങ്ങൾ കാണും, ഉപരിതലത്തിന് വളരെ അടുത്തായതിനാൽ ഒഴുക്ക് ലാമിനാർ ആയിരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു, ഉപരിതലത്തിൽ നിന്ന് ധാരാളം ഘർഷണം വരും, വേഗത എല്ലാം ആയിരിക്കും, എന്നാൽ ചില റെയ്നോൾഡ്സ് സംഖ്യകൾക്കപ്പുറം യഥാർത്ഥത്തിൽ ആ പ്രദേശം പ്രക്ഷുബ്ധമാകുമ്പോൾ. അതിനാൽ, ഉപരിതലത്തോട് വളരെ അടുത്തുള്ള പ്രദേശം പ്രക്ഷുബ്ധമാകും, അത് ആ പ്രത്യേക റെയ്നോൾഡ്സ് നമ്പറിൽ സംഭവിക്കുന്നു, ഇത് പ്രക്രിയയുടെ രൂപീകരണം മാത്രമാണ്.